Найдите длину диагонали прямоугольника .верхушки которого имеют координаты 2;1 2;4 6;1

Найдем длину диагоналей по координатам ее концов, используя формулу d= ((х2 х1)2+ (y2 y1)2), где d - длина диагонали, х, у - координаты.

1) Первую диагональ обретаем по верхушкам (2;1), (6;1):

d= ((6 2)2+ (1 1)2) = (16 + 0) = 16 = 4

2) Вторую диагональ находим по верхушкам (2;4), (6;4):

d= ((6 2)2+ (4 4)2) = (16 + 0) = 16 = 4

Вторую диагональ по формуле можно и не обретать, так как у прямоугольника диагонали одинаковы.

Ответ: 4 и 4.

Найдем длину диагонали прямоугольника, верхушки которого имеют координаты (2; 1), (2; 4), (6; 1), (6; 4).

Найдем стороны прямоугольника

Для этого, необходимо отыскать расстояние меж точками.

Пусть, а и b стороны треугольника, где а длина прямоугольника, b ширина прямоугольника.  

Расстояние меж точками находиться по формуле ((x2 x1) ^ 2 (y2 y1) ^ 2).

Для того, чтоб найти расстояние межу точками, необходимо координаты точек подставить в формулу и вычислить значение выражения.

Поначалу в порядке очереди вычисляем умножение либо разделенье, потом проводятся деяния сложения или вычитания. То есть получаем:

Расстояние меж точками (2; 1) и (2; 4) одинаково:

а = ((x2 x1) ^ 2 (y2 y1) ^ 2) = ((2 2) ^ 2 + (4 1) ^ 2) = (0 ^ 2 + 3 ^ 2) = (0 + 9) = 9 = 3 см;

Расстояние между точками (6; 1) и (6; 4) равно: 

b = ((x2 x1) ^ 2 (y2 y1) ^ 2) = ((6 6) ^ 2 + (4 1) ^ 2) = (0 ^ 2 + 3 ^ 2) = (0 + 9) = 9 = 3 см; 

Отсюда получили, что a = b = 3 см. 

Если все стороны равны, то прямоугольник является квадратом. 

Найдем длину диагонали

Для того, чтобы отыскать длину диагонали, используем формулу d = (a ^ 2 + b ^ 2), где:

• d - диагональ квадрата;  
• а, b стороны квадрата;
• a = b = 3 см.

Подставим знаменитые значения в формулу длины диагонали, и вычислим его значение. То есть получаем:

d = (a ^ 2 + b ^ 2) = (3 ^ 2 +  3 ^ 2) = (9 + 9) = 18 = (9 * 2) = 9 * 2 = 3 * 2 см;

Отсюда получили, что диагональ равна d = 3 * 2 см.