Разложите на множители выражения : 1)9x^2-16y^2; 2)x^3-8y^3 ; 3)8x^3-125y ^3; 4)

1). 9x^2 - 16y^2 = (3x)^2 (4y)^2 разложим на множители по формуле a^2 b^2 = (a b)(a + b), где a = 3x, b = 4y;

(3x 4y)(3x + 4y).

2) x^3 - 8y^3 = x^3 (2y)^3 разложим по формуле разности кубов a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2), где a = x, b = 2y;

(x 2y)(x^2 + 2xy + y^2).

3) 8x^3 - 125y^3 = (2x)^3 (5y)^3 - разложим по формуле разности кубов, где a = 2x, b = 5y;

(2x 5y)(4x^2 + 10xy + 25y^2).

4) x^2 - b^2 ax - ab - сгруппируем 1-ые два слагаемых и 2-ые два слагаемых;

(x^2 b^2) + (- ax ab) первую скобку разложим по формуле a^2 b^2 = (a b)(a + b), из второй скобки вынесем общий множитель (- a);

(x b)(x + b) a(x + b) вынесем за скобку (x + b);

(x + b)((x b) a) = (x + b)(x b a).

5) a^2 x^2 - y^4 = (ax)^2 (y^2)^2 - разложим по формуле a^2 b^2 = (a b)(a + b), где a = ax, b = y^2;

(ax y^2)(ax + y^2).