На какое натуральное число надобно разделить 69, чтоб приватное было на

Решение:

1. Обозначим: x значение делителя. Как следует, значение приватного равно x + 5, значение остатка одинаково x 3.

2. По условию задачки было составлено уравнение:

x * (x + 5) + (x - 3) = 69;

x^2 + 5x + x 3 = 69;

x^2 + 5x + x 3 69 = 0;

x^2 + 6x 72 = 0;

Дискриминант = 6 * 6 + 4 * 1 * 72 = 324 (корень из 324 равен 18)

x = (-6 + 18) / 2 либо x = (-6 - 18) / 2;

x = 6 либо x = -12;

Делитель равен 6, так как он является натуральным числом.

Ответ: 69 необходимо поделить на 6.