Верхушка параболы y=ax^2+bx+c находится в точке C(4;-10), парабола проходит через точку

Абсцисса вершины параболы y = ax^2 + bx + c находится по формуле:

х = -b/2а, таким образом -b/2а = 4, означает b = -8а, и наша парабола сейчас имеет вид:

y = ax^2 - 8аx + c. Подставив точки C(4; -10) и D(1; -1) в новое уравнение параболы, получим систему:

-10 = a * 4^2 - 8a * 4 + c,

-1 = a * 1^2 - 8a * 1 + c;

-10 = 16a - 32a + c,

-1 = a - 8a + c.

-10 = -16a + c,

-1 = -7a + c.

Вычтем из первого уравнения 2-ое:

-9 = -9a,

a = 1.

-1 = -7 * 1 + c,

c = 6.

b = -8 * 1 = -8.

y = x^2 - 8x + 6.