Решить систему уравнений: x^2 + y^2 = 65; xy = 28.
Решить систему уравнений: x^2 + y^2 = 65; xy = 28.
Задать свой вопрос1 ответ
Есения Борсученко
x ^ 2 + y ^ 2 = 65;
x * y = 28;
x ^ 2 + y ^ 2 = 65;
x = 28/y;
1) x ^ 2 + y ^ 2 = 65;
(28/y) ^ 2 + y ^ 2 = 65;
(28/y) ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 2 * y ^ 2 = 65 * y ^ 2;
(y ^ 2) ^ 2 - 65 * y ^ 2 + 784 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-65)2 - 41784 = 4225 - 3136 = 1089;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
y ^ 2 = (65 - 1089)/(21) = (65 - 33)/2 = 32/2 = 16;
y ^ 2 = (65 + 1089)/(21) = (65 + 33)/2 = 98/2 = 49;
y1 = 4;
y2 = - 4;
y3 = 7;
y4 = - 7;
2) Найдем x = 28/y;
x1 = 28/4 = 7;
x2 = - 7;
x3 = 28/7 = 4;
x4 = - 28/7 = - 4;
Ответ: (7; 4), (- 7; - 4), (4; 7), (- 4; - 7).
x * y = 28;
x ^ 2 + y ^ 2 = 65;
x = 28/y;
1) x ^ 2 + y ^ 2 = 65;
(28/y) ^ 2 + y ^ 2 = 65;
(28/y) ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 2 * y ^ 2 = 65 * y ^ 2;
(y ^ 2) ^ 2 - 65 * y ^ 2 + 784 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-65)2 - 41784 = 4225 - 3136 = 1089;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
y ^ 2 = (65 - 1089)/(21) = (65 - 33)/2 = 32/2 = 16;
y ^ 2 = (65 + 1089)/(21) = (65 + 33)/2 = 98/2 = 49;
y1 = 4;
y2 = - 4;
y3 = 7;
y4 = - 7;
2) Найдем x = 28/y;
x1 = 28/4 = 7;
x2 = - 7;
x3 = 28/7 = 4;
x4 = - 28/7 = - 4;
Ответ: (7; 4), (- 7; - 4), (4; 7), (- 4; - 7).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов