Записать в виде обычной дроби -0,1(2)

1. Для того, чтоб перевести повторяющуюся дробь в обычную, следует избавиться от периодической доли. Для этого:

Обозначим:  -0,1(2) = х

Умножим на 10 обе доли уравнения: -1,(2) = 10х

Умножим на 100 обе доли уравнения: -12.(2) = 100х

1. Вычтем из левой доли второго уравнения левую часть первого, а из правой доли второго, правую часть первого. Получим:

- 12.(2) (-1.(2)) = 100х 10х

-12.(2) + 1.(2) = 90х

-11 = 90х

1. Найдем х:

Х = -11/90

Ответ: -11/90