Школьник прочел книгу за 3 денька.В первый денек он прочел 1\5

Чтоб решить эту задачу нужно найти:

1. Какую часть книжки прочел школьник за второй и 3-ий день.
2. Часть книги, которую прочел школьник во 2-ой день.
3. Часть книжки, которую школьник прочел в 3-ий день.
4. Остаток книжки.

Определение долей книжки

Запишем общее количество страничек в книге как целое число равное 1.

В таком случае, после того, как школьник в 1-ый денек прочел 1/5 часть книги, ему осталось прочитать:

1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 часть книжки.

Обретаем часть книги, которую прочел школьник во 2-ой денек.

Так как нам знаменито, что он прочитал 5/8 часть остатка, данное количество составит:

4/5 * 5/8 = 20/40 = 1/2 часть книжки.

Обретаем какую часть книжки осталась на 3-ий денек.

1 - (1/5 + 1/2) = 1 - (2/10 + 5/10) = 3/10 часть.

Обретаем 1/3 часть от остатка.

1/3 * 3/10 = 3/30 = 1/10 часть книжки.

Обретаем остаток, который будет равен 16 страницам.

3/10 - 1/10 = 2/10  = 1/5 часть.

Определяем общее количество страниц в книжке

Для этого нужно разделить знаменитое число страничек в книге на полученную часть.

Таким образом будет:

16 / 1/5 = 16 * 5/1 = 80 страничек.

Ответ:

В книжке 80 страничек.

Пусть в книжке N страничек.

В первый день школьник прочитал N/5 всех страниц. Означает осталось прочесть ( 4/5 ) * N страничек. Кроме того, это означает, что N кратно 5.

Во 2-й денек он прочёл половину страничек:

( 5/8 ) * ( 4/5 ) * N = ( 1/2 ) * N.

В таком случае всего за два денька он прочёл:

( 1/5 ) * N + ( 1/2 ) * N = 0,2 * N + 0,5 * N = 0,7 * N.

Означает, осталось прочесть 0,3 * N.

Если он прочёл ещё 1/3 остатка, означает он прочёл ещё 0,1 * N. То есть, осталось 0,2 * N. Вот они и составляют заключительные 16 страничек. Тогда 0,1 * N = 8 страничек, а всего страничек N = 80.