ABCD равнобокая трапеция, AD большее основания разность меж периметрами треугольников ACD

В равнобедренной трапеции ABCD боковые ребра равны:

AB = CD;

Запишем периметры треугольников в виде:

Р(АСD) = AC + CD + AD;

Р(BAC) = AB + AC + BC;

Поскольку Р(АСD) - Р(BAC) = 6, то

AC + CD + AD - AB - AC - BC = AD - BC = 6;

Средняя линия трапеции одинакова 12:

(AD+ BC) / 2 = 12;

AD + BC = 24;

Получаем уравнения:

AD + BC = 24;

AD - BC = 6;

Складывая их, находим:

2 * AD = 30, или AD = 15;

Соответственно:

BC = 9;

Ответ: основания трапеции 15 и 9.