В арифметической прогрессии сумма первых восьми членов одинакова -312, сумма 7

Решение задачки.

1. Найдем восьмой член арифметической прогрессии. Он равен разности меж суммой первых восьми членов и суммой первых 7 членов арифметической прогрессии.

а8 = S8 - S7 = -312 - (-266) = - 312 + 266 = -46.

2. Подставим приобретенное значение в формулу n - го члена арифметической прогрессии

при n = 8.

an = a1+ d (n - 1);

a8 = a1+ d (8 - 1) = a1+ 7d;

а1 = а8 - 7d = -46 - 7 * (-2) = -32;

a5 = a1+ d (5 - 1) = -32 + (-2) * 4 = -32 - 8 = -40.

Ответ. 5-ый член арифметической прогрессии равен -40.