При каких значениях a касательная, проведенная к графику функции y =

Запишем уравнение касательной, проведенной к графику функции y = x ax в точке графика с абсциссой x₀ = 1.

Для этого найдем производную данной функции:

y = (x ax) = 2х - а.

Сейчас можем записать уравнение касательной точке x₀ = 1:

у = (2 * 1 - а) * (х - 1) + 1 - а * 1.

Упрощая данное уравнение, получаем:

у = (2 - а) * (х - 1) + 1 - а;

у = (2 - а) * х - 2 + а + 1 - а;

у = (2 - а) * х - 1.

Сообразно условию задачки, касательная обязана проходить через точку M(2; 3).

Подставляя данные значения х = 2, у = 3 в уравнение касательной, получаем:

3 = (2 - а) * 2 - 1;

3 = 4 - 2а - 1;

3 = 3 - 2а;

2а = 0;

а = 0.

Следовательно, касательная, проведенная к графику функции y = x2 ax в точке графика с абсциссой x₀ = 1, проходит через точку M(2; 3) при а = 0.

Ответ: а = 0.