(x^2+x-1)(x^2+x+2)=40 решите

Пусть x^2 + x - 1 = y, тогда уравнение воспримет вид:
y(y + 3) = 40;
y^2 + 3y - 40 = 0;
1) x^2 + x - 1 = - 8;
x^2 + x + 7 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 7 = 1 - 28 = - 27;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

2) x^2 + x - 1 = 5;

x^2 + x - 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x1 = (- 1 - 25) / 2 * 1 = (- 1 - 5) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

x2 = (- 1 + 25) / 2 * 1 = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2;


x1 = - 3; x2 = 2.


Ответ: - 3 ; 2.