решите уравнение модуль 2х=6, модуль 3х=12

Решаем уравнение с модулем 2х = 6 для этого вспомним определение модуля.

Модулем (безусловной величиной) числа именуется расстояние от начала координат до этой точки. Если число неотрицательное, то модуль его равен самому числу, если число отрицательное, то его модуль равен противоположному числу, то есть

x = x, если х 0; - х , если х lt; 0.

По определению 6 gt; 0, то данное уравнение равносильно совокупы двух уравнений.

1) 2х= 6;

х = 6 : 2;

х = 3.

2) 2х = - 6;

х = - 6 : 2;

х = - 3.

Ответ: х = 3; х = - 3.

2) 3х = 12.

По определению 12 gt; 0, то заданное уравнение равносильно совокупы 2-ух уравнений.

1) 3x = 12;

x = 12 : 3;

х = 4.

2) 3х = - 12;

х = - 12 : 3;

х = - 4.

Ответ: х = 4; х = - 4.