Y=,(5125-x) Отыскать область определения область значения функции

 Подлогарифмическое выражение непременно больше нуля, потому рассмотрим неравенство

5125 - x  0.

Это парабола, ветвями вниз, означает решением неравенства будет интервал меж нулями

5125  = x.

"Расшифруем" произведение 5125 = 5(5 ^3) = 5 ^1 * 5^(3/4) = 5 ^ (7/4).

х = 5 ^ (7/8).

D = (-5 ^ (7/8); 5 ^(7/8)).

Область значений определяем исходя из убывания логарифма по основанию 0,2. При приближении подлогарифмического выражения к 0 (на краях области определения) функция устремляется в бесконечность. Однако, подлогарифмическое выражение приобретает величайшее значение при х = 0, в этой точке логарифм по основанию 0,2  = 1/5 = 5^(-1) добивается наименьшего значения - -7/4.

Е = [-7/4; ).