Найдите корень уравнения 2^log16(9x+4)=5

Найдем область допустимых значений нашего уравнения, так как аргумент стоящий под логарифмом по свойству логарифмической функции должен всегда быть больше за ноль, имеем : 9x + 4 gt; 0; 9x gt; 4; x gt; 4 / 9, теперь перейдем непосредственно к уравнению и вынесем ступень с основания логарифма: 2log169x + 4 = 5; 2log2 * 1/49x+4 = 5; 21/4 * log29x + 4 = 5; 2log2(9x + 4)1 / 4 = 5, по свойству логарифма имеем: (9x + 4)1 / 4 = 5; Возводим в 4 ступень левую и правую часть. 9x + 4 = 625; 9x = 621; x = 69;