Количество решений системы уравнений cos 2x = 12 sin 3х =

cos 2x =

sin 3x = 1

Найдем решение первого уравнения:

cos 2x =

2x = п/3 + 2пk и 2x = - п/3 + 2пk

x = п/6 + пk и x = - п/6 + пk

Корни уравнения, принадлежащие интервалу [-п; п]: - п/6, п/6

Найдем решение второго уравнения:

sin 3x = 1

3х = п/2 + 2пk

x = п/6 + 2пk/3

Корешки уравнения, принадлежащие интервалу [-п; п]: п/6; 5п/6.

Т.к. имеем систему уравнений, то разыскиваемый корень, принадлежащий интервалу [-п; п]: п/6.

Ответ: п/6.