Решите уравнение 4^x-4^x+3=-63

Решаем показательное уравнение 4^x - 4^(x + 3) = - 63.

Используя свойство степени с естественным основанием.

При умножении степеней с схожими основаниями характеристики складываются, а основание остается постоянным. 

a^n * a^k = a^(n + k).

Воспользуемся им в оборотном порядке.

4^x - 4^x * 4^3 = - 63;

Вынесем за скобки 4^x:

4^x(1 - 4^3) = - 63;

4^x( - 63) = - 63;

Разделим на (- 63) обе доли уравнения, получим:

4^x = 1;

Единицу можно представить в виде 4^0:

4^x = 4^0;

x = 0.

Ответ: х = 0 корень уравнения.