Представьте в виде многочлена стандартного вида: a) x(2x^2-3x+1)+2x(3+2x-x^2) = б) m(m^2-mn+n^2)-n(m^2+mn+n^2)

Во всех выражениях раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. При раскрытии скобок, надобно одночлен помножить на многочлен, при умножении одночлен надобно помножить на каждый член многочлена.

а) x(x^2 3x + 1) + 2x(3 + 2x x^2) = (поначалу х умножим на x^2, на (- 3х и на 1, позже 2х умножим на 3, на 2х и на (-x^2) = x^3 3x^2 + x + 6x + 4x^2 2x^3 = (x^3 2x^3) + (- 3x^2 + 4x^2) + (x + 6x) = - x^3 + x^2 + 5x;

б) m(m^2 mn + n^2) n(m^2 + mn + n^2) = (m умножим на m^2, на (-mn и на n^2; (- n) умножим на m^2, на mn и на n^2) = m^3 m^2 n + mn^2 m^2 n mn^2 n^3 = m^3 + (- m^2 n m^2 n) + (mn^2 mn^2) n^3 = m^3 2m^2 n n^3;

в) 2p(1 p 3p^2) 3p(2 p 2p^2) = (2p умножим на 1, на (- р) и на (- 3p^2); (- 3р) умножим на 2, на (- р) и на (- 2p^2) = 2p 2p^2 6p^3 6p + 3p^2 + 6p^3 = (- 6p^3 + 6p^3) + (- 2p^2 + 3p^2) + (2p 6p) = p^2 4p;

г) 2c(5a 3c^2) c(a 6c^2) + 3a(a c) = (2c умножим на 5а и на (- 3с^2); (- с) умножим на а и на (- 6с^2); 3а умножим на а и на (- с) 10ac 6c^3 ac + 6c^3 + 3a^2 3ac = (- 6c^3 + 6c^3) + (10ac ac 3ac) + 3a^2 = 6ac + 3a^2.