Разложите на множители : 3х-2х^2+х^3

Разложим на множители 3 * х - 2 * х ^ 2 + х ^ 3.

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

x ^ 3 - 2 * x ^ 2 + 3 * x = 0;

x * (x ^ 2 - 2 * x + 3) = 0;

x ^ 2 - 2 * x + 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = (- 2) 2 - 4 1 3 = 4 - 12 = - 8;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Означает, выражение x ^ 2 - 2 * x + 3 на множители не раскладывается.

В итоге получили, 3 * х - 2 * х ^ 2 + х ^ 3 = x * (x ^ 2 - 2 * x + 3).

Ответ: x * (x ^ 2 - 2 * x + 3).