(x^2-2x+1)(x^2-2x+3)amp;lt;3 решите неравенство

(x ^ 2 - 2 * x + 1) * (x ^ 2 - 2 * x + 3) lt; 3; Пусть, x ^ 2 - 2 * x = a, тогда получим: (а + 1) * (а + 3) = 3; Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: a ^ 2 + 3 * a + a + 3 = 3; a ^ 2 + 4 * a + 3 = 3; a ^ 2 + 4 * a + 3 - 3 = 0; a ^ 2 + 4 * a = 0; a * (a + 4) = 0; a = 0 и a = - 4. 1) x ^ 2 - 2 * x = 0; x * (x - 2) = 0; x = 0; x = 2; 2) x ^ 2 - 2 * x = - 4; x ^ 2 - 2 * x + 4 = 0; D = b2 - 4ac = (-2)2 - 414 = 4 - 16 = - 12; Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет реальных решений. Отсюда получим, что 0 lt; x lt; 2.