- 1 + ( - 2 ) + ( - 3

- 1 + (- 2) + (- 3) + (- 4) +. . . + (- 498)+ (- 499) + (- 500)

1. Вынесем минус за скобку:

- (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 498 + 499 + 500)

2. Внутри скобки мы получили арифметическую прогрессию с числом слагаемых n, равном 500.

3. Для вычисления суммы снутри скобок воспользуемся формулой S = ( (a1 + an) / 2) * n, где a1 - 1-ый член арифметической прогрессии, an - заключительный член арифметической прогрессии, n - количество членов арифметической прогрессии.

4. Тогда сумма одинакова:

S = ( (1 + 500) / 2) * 500 = 125250

5. Подставив S в 1-ый пункт получаем:

- (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 498 + 499 + 500) = -125250

Ответ: 125250