Разложите квадратный трехчлен на множители: 4х ( в квадрате) + 7х

Найдем корни квадратного уравнения 4х + 7х + 3 = 0.

х = (-7 (7 - 4 * 4 * 3)) / 8 = (-7 (49 - 48)) / 8 = (-7 1) / 8 = (-7 1) / 8 ;

х1 = (-7 - 1) / 8 = -8 / 8 = -1;

х2 = (-7 + 1) / 8 = -6 / 8 = -3/4.

Воспользуемся тем фактом, что если х1 и х2 являются корнями квадратного уравнения aх + bх + c = 0, то справедливо последующее соотношение:

aх + bх + c = а * (х - х1) * (х - х2).

Как следует, так как числа -1 и -3/4 являются корнями квадратного уравнения 4х + 7х + 3 = 0, можем записать следующее соотношение:

4х + 7х + 3 = 4 * (х + 1) * (х + 3/4).

Ответ: 4х + 7х + 3 = 4 * (х + 1) * (х + 3/4).