Обусловьте символ выражения sin a*cos a*tg a*ctg a 1)a=256 2)a= -п/4оцените

1. Определим, какой четверти принадлежит угол а = 256⁰.

180⁰ lt; 256⁰ lt; 270⁰,

или:

п lt; 315⁰ lt; 3п/2.

Угол лежит в III четверти.

Определим знаки выражений:

sin lt; 0.

cos lt; 0.

tg gt; 0.

ctg gt; 0.

Следовательно, sin * cos * tg * ctg = - * - * + * + = +,

sin * cos * tg * ctg gt; 0.

1. 0 lt; -п/4 lt; -п/2.

Угол лежит в IV четверти.

Определим знаки выражений:

sin lt; 0.

cos gt; 0.

tg lt; 0.

ctg lt; 0.

Следовательно, sin * cos * tg * ctg = - * + * - * - = -,

sin * cos * tg * ctg lt; 0.

1. Оценим 1-2sin2x.

-1 lt; sin 2х lt; 1,

-2 lt; 2sin2x lt; 2,

-2 lt; -2sin2x lt; 2,

-1 lt; 1-2sin2x lt; 3.

1. Решим уравнение

sin (2x/3) = 2/2,

2х/3 = п/4 + 2пk    и    2х/3 = 3п/4 + 2пk.

Решим первое уравнение:

2х/3 = п/4 + 2пk,

2х = 3п/4 + 6пk,

х = 3п/8 + 3пk.

Решим второе уравнение:

2х/3 = 3п/4 + 2пk,

2х = 9п/4 + 6пk,

х = 9п/8 + 3пk.

Ответ: 3п/8 + 3пk, 9п/8 + 3пk.