Решите уравнение: 4^x^2=4^x+2

4^ (x ^ 2) = 4 ^ (x + 2);

Если основания одинаковы, то приравниваются их ступени. То есть получаем:

x ^ 2 = x + 2;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем:

x ^ 2 - x - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-1)2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x1 = (1 - 9)/(21) = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1;

x2 = (1 + 9)/(21) = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

Ответ: х = - 1 и х = 2.