(x/(x+4))+(x/(x-4)) = 50 / 9

Нам нужно отыскать решение следующего уравнения:

(x / (x + 4)) + (x / (x - 4)) = 50 / 9

Домножим правую и левую доли уравнения на (x + 4) * (x - 4).

(x * (x + 4) * (x - 4) / (x + 4)) + (x * (x + 4) * (x - 4) / (x - 4)) = 50 * (x + 4) * (x - 4) / 9;

(x * (x - 4)) + (x * (x + 4)) = 50 * (x + 4) * (x - 4) / 9;

Воспользуемся формулой сокращенного умножения:

(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2

Применим данную формулу к нашему уравнению:

(x * (x - 4)) + (x * (x + 4)) = 50 * (x^2 - 4^2) / 9;

x^2 - 4 * x + x^2 + 4 * x = (50 * x^2 - 50 * 16) / 9;

x^2 + x^2 = (50 * x^2 - 800) / 9;

2 * x^2 = (50 * x^2 - 800) / 9;

18 * x^2 = 50 * x^2 - 800;

18 * x^2 - 50 * x^2 + 800 = 0;

-32 * x^2 + 800 = 0;

x^2 - 25 =0;

x^2 = 25;

x = sqrt 25; (sqrt - корень квадратный)

x1 = 5;

x2 = -5.