Решите уравнение! 8кл. (x+10) в квадрате = (5-х) в квадрате

Решаем уравнение (x + 10)^2 = (5 - x)^2 используя тождественные преобразования.

Откроем скобки в обеих долях уравнения используя формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат суммы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2) Квадрат разности (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2;

Переносим в левую часть уравнения слагаемые с переменной, а в правую слагаемые без переменной:

x^2 - x^2 + 20x + 10x = 25 - 100;

30x = - 75;

разделим на 30 обе доли уравнения:

х = - 75 : 30 = - 2,5.

Ответ: х = - 2,5.