решите уравнение log4(x+2)+logx=9

   1. Область возможных значений переменной:

• x + 2 gt; 0;
  x gt; 0;
• x gt; -2;
  x gt; 0;
• x (0; ).

   2. Преобразуем уравнение с поддержкою формулы для суммы логарифмов с одинаковым основанием:

• loga(b) + loga(c) = loga(bc);

• log4(x + 2) + log4(x) = 9;
• log4(x(x + 2)) = 9;
• x(x + 2) = 4^9;
• x^2 + 2x = 262144.

   3. Выделим полный квадрат бинома и найдем корешки уравнения:

• x^2 + 2x + 1 = 262145;
• (x + 1)^2 = 262145;
• x + 1 = 262145;
• x = -1 262145.
• x1 = -1 - 262145 (0; );
• x2 = -1 + 262145 (0; ).

   Ответ: 262145 - 1.