На математической олимпиаде 7 участников получили в сумме 20 баллов.Обоснуйте ,что

Если мы предположим, что каждый из 7 соучастников получил разное количество банкетов, то их сумма составит:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 банкетов.

Данное количество противоречит условию.

Если запишем количество банкетов приобретенное 2 соучастниками одинаковое 1, их сумма составит:

1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 22 балла.

Данная величина также больше чем в условии.

Означает как минимум 2 человека получили однообразное число баллов.

Поскольку при условии, что 2 соучастников получили по 1 баллу мы получаем сумму большую чем 20, означает в любом случае не наименее 2 соучастников получили одинаковое количество баллов.