) В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Найдите возможность

В партии K = 8 стандартных изделий и N K = 2 бракованных (всего N = 10 изделий). Наудачу и без возвращения вынимают n = 7 изделий. Отыскать вероятность того, что из их ровно k = 5 стандартных и n k = 2 бракованных изделий.

Возможность того, что из партии извлечены 5 стандартных и 2 бракованных изделия, равна:

P = (CK^k * C(N - K)^(n - k))/CN^n = (C8^5 * C2^2)/C10^7 = (56 * 1)/120 = 0,47.

Тут сочетания вычислены последующим образом:

C8^5 = 8!/(5! * (8 - 5)!) = 8!/(5! * 3!) = (6 * 7 * 8)/(1 * 2 * 3) = 56.

C2^2 = 2!/(2! * (2 - 2)!) = 2!/(2! * 0!) = 1/1 = 1.

C10^7 = 10!/(7! * (10 - 7)!) = 10!/(7! * 3!) = (8 * 9 * 10)/(1 * 2 * 3) = 120.