Ручка дороже карандаша на 30 % и дешевле альбома на 22%

Для решения задачи составим уравнение, в котором цена карандаша запишем как х.

В таком случае, цена ручки составит: х + 30% = 130% * х = 1,3 * х

Запишем значение цены альбома как у.

В таком случае, поскольку ручка дешевле альбома на 22%, ее цена составит: у - 22% = 78 % * у = 0,78 * у.

Получим равенство:

1,3 * х = 0,78 * у.

В таком случае, разница цены карандаша и альбома составит:

у / х = 0,78 / 1,3 = 0,6 либо 60%.

Значит карандаш будет дешевле альбома на:

100% - 60% = 40%.

Ответ:

40%.

Будем решать данную задачку по последующему методу:

• зная соотношение меж ценою ручки и ценою карандаша, выразим цена карандаша через цена ручки;
• зная соотношение между ценою ручки и ценою альбома, выразим цена альбома через стоимость ручки;
• имея выражение стоимостей карандаша и альбома через цена ручки, найдем на сколько процентов карандаш дешевле альбома.

Решение задачи.

Обозначим цена ручки через R.

Выразим цена карандаша через стоимость ручки

Пусть х это цена карандаша.

Сообразно условию задачки, ручка дороже карандаша на 30%, как следует, можем записать последующее соотношение:

х + (30/100) * х = R.

Используя данное соотношение, выразим х через R:

х + (3/10) * х = R;

(10/10) * х + (3/10) * х = R;

(13/10) * х = R;

x = R / (13/10);

x = R * (10/13).

Выразим цена альбома через стоимость ручки

Пусть у это цена альбома.

Сообразно условию задачки, ручка на 22% дешевле альбома, как следует, можем записать последующее соотношение:

у - (22/100) * у = R.

Используя данное соотношение, выразим y через R:

(100/100) * у - (22/100) * у = R;

(78/100) * у = R;

(39/50) * у = R;

у = R / (39/50);

у = R * (50/39).

Находим на сколько процентов карандаш дешевле альбома

Выразив стоимость карандаша и альбома через цена ручки, можем сейчас отыскать на сколько процентов карандаш дешевле альбома:

100 * ((50/39) * R - (10/13) * R) / ((50/39) * R) = 100 * ((50/39) * R - (30/39) * R) / ((50/39) * R) = 100 * (20/39) * R / ((50/39) * R) = 100 * (20/39) / (50/39) = 100 * (20/39) * (39/50) = 100 * 20 / 50 = 20 * 100 / 50 = 20 * 2 = 40%.

Ответ: карандаш дешевле альбома на 40%.