На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка М так, что AB=BM

Решение:

По условию задачи AB = BM (набросок тут:  http://prntscr.com/gxlpoe ). Тогда треугольник ABM равнобедренный. Но, угол BAM равен углу BMA (углы при основании равнобедренного треугольника).  Углы BMA и MAD тоже одинаковые (внутренние многосторонние для параллельных прямых BC и AD ). Тогда угол BAM равен углу MAD. Это означает, что АМ - биссектриса угла ВАD.