Решите уравнения:1) 6x/1+2x=5 ; 2) x/2x-3=4/x

1) (6х)/(1 + 2х) = 5 - предоставим 5 в виде дроби 5/1;

(6х)/(1 + 2х) = 5/1 - применим главное свойство пропорции: В верной пропорции произведение последних членов пропорции равно творенью средних членов пропорции; в нашем случае последние члены это (6х) и 1; средние члены пропорции это (1 + 2х) и 5;

6х * 1 = (1 + 2х) * 5;

6х = 5 + 10х;

6х - 10х = 5;

- 4х = 5;

х = 5 : (- 4);

х = - 1,25.

Ответ. - 1,25.

2) х/(2х - 3) = 4/х - применим главное свойство пропорции; в этом уравнении крайние члены это х и х; средние члены пропорции это (2х - 3) и 4;

х * х = (2х - 3) * 4;

х^2 = 8х - 12;

х^2 - 8х + 12 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16; D = 4;

x = (- b D)/(2a);

х1 = (- (- 8) + 4)/(2 * 1) = (8 + 4)/2 = 12/2 = 6;

х2 = (8 - 4)/2 = 4/2 = 2.

Ответ. 2; 6.