УРАВНЕНИЕ С КОРНЕМ квадратный корень из(3x+6) - квадратный корень из(6-2x) =

(3х + 6) - (6 - 2х) = 1.

Перенесем -(6 - 2х) в правую часть с обратным знаком:

(3х + 6) = 1 + (6 - 2х).

Возведем обе доли в квадрат и получим:

3х + 6 = 1 + 2(6 - 2х) + 6 - 2х;

3х + 6 = 7 - 2х + 2(6 - 2х);

3х + 6 - 7 + 2х = 2(6 - 2х);

5х - 1 = 2(6 - 2х).

Выполним возведение в квадрат повторно:

25х^2 - 10x + 1 = 4 * (6 - 2x);

25х^2 - 10x + 1 = 24 - 8х;

25х^2 - 10x + 1 - 24 + 8х = 0;

25х^2 - 2х - 23 = 0.

Решая квадратное уравнение, обретаем: х₁ = -0,92, х₂ = 1.

х = -0,92 не является корнем данного уравнения, так как при проверке выходит неправильное равенство: -1 = 1.

Ответ: х = 1.