Решить неравенство 2^x+1 + 1/2 * 2^x amp;lt; 5

Чтобы решить неравенство, создадим подмену. 2^x+1 + ( 1/2 ) * 2^x lt; 5; t = 2^x; t + 1 + ( 1/2 ) * t lt; 5. Упростим неравенство: t + ( 1/2 ) * t lt; 4; ( 1 + 1/2 ) * t lt; 4; ( 3/2 ) * t lt; 4; 3 * t lt; 8; t lt; 8/3. По сущности,неравенство теснее решено. Возвращаемся к исходной переменной, делаем оборотную замену. 2^x lt; 8/3; log ( 2^x ) lt; log ( 8/3 ); x * log ( 2 ) lt; log ( 8/3 ); x * 1 lt; log ( 8/3 ). x lt; log ( 8/3 ); x lt; log ( 8 ) - log ( 3 ); x lt; 3 - log ( 3 ); x lt; 3 - ( ( lg 3 )/( lg 2 ) ). Заключительные 4 строки разные формы записи ответа.