Сколько существует разных пятизначных чисел в которых употребляются только 2 числа:0,1

  Пятизначное число состоит из 5 означающих цифр.

  Следует учесть, что первая (самая старшая) цифра числа не может приравниваться "0".

Осмотрим варианты:

1) 1-ая (самая старшая) цифра - только цифра "1" - 1 вариант;

2) вторая цифра - любая из 2-х цифр ("0" либо "1") - 2 варианта;

3) 3-я цифра - неважно какая из 2-х цифр - 2 варианта;

4) 4-ая цифра - неважно какая из 2-х цифр - 2 варианта;

5) пятая цифра - неважно какая из 2-х цифр - 2 варианта.

Получаем общее количество вариантов:

 1 * 2 * 2 * 2 * 2  =  16 вариантов.