(a-b)^3-(c+d)^3-a+b+c+d разложить на множители

Решение:

1) (a - b)^3 - (c + d)^3 - a + b + c + d.

2) Рассмотрим выражение по частям:

3) (c + d)^3. Формула сокращенного умножения (куб суммы): (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. Применим: (c + d)^3 = c^3 + 3c^2d + 3cd^2 + d^3.

4) Формула сокращенного умножения (куб разности): (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

5) Подставляем: a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - (c^3 + 3c^2d + 3cd^2 + d^3) - a + b + c + d.

6) a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - c^3 - 3c^2d - 3cd^2 - d^3 - a + b + c + d.