Дана арефмичтическая прогрессия (a n) . вычислите сумму 12 членов, если
Дана арефмичтическая прогрессия (a n) . вычислите сумму 12 членов, если а9=22 ,d=1? дана арефмичтическая прогрессия -55 ,-46,-37.... найдите сумму первых 7 ее чисел
Задать свой вопрос1 ответ
Шмкевич
Алеша
1) Найдем 1-ый член а1 данной прогрессии.
Сообразно условию задачи, а9 = 22 , d = 1.
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 9, получаем:
22 = a1 + (9 - 1) * 1;
22 = a1 + 8;
а1 = 22 - 8;
а1 = 14.
Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 12, обретаем сумму первых 12-ти членов данной арифметической прогрессии:
S12 = (2 * 14 + 1 * (12 - 1)) * 12 / 2 = (28 + 11) * 6 = 39 * 6 = 234.
Ответ: сумма первых 12-ти членов данной арифметической прогрессии одинакова 234.
2) Согласно условию задачки, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = -55, а2 = -46.
Используя определение арифметической прогрессии, обретаем разность d данной прогрессии:
d = а2 - а1 = -46 - (-55) = -46 + 55 = 9.
Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 7, обретаем сумму первых 7-и членов данной арифметической прогрессии:
S7 = (2 * (-55) + 9 * (7 - 1)) * 7 / 2 = (-110 + 9 * 6) * 7 / 2 = (-110 + 54) * 7 / 2 = -56 * 7 / 2 = -28 * 7 = -196.
Ответ: сумма первых 7-и членов данной арифметической прогрессии одинакова -196.
Сообразно условию задачи, а9 = 22 , d = 1.
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 9, получаем:
22 = a1 + (9 - 1) * 1;
22 = a1 + 8;
а1 = 22 - 8;
а1 = 14.
Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 12, обретаем сумму первых 12-ти членов данной арифметической прогрессии:
S12 = (2 * 14 + 1 * (12 - 1)) * 12 / 2 = (28 + 11) * 6 = 39 * 6 = 234.
Ответ: сумма первых 12-ти членов данной арифметической прогрессии одинакова 234.
2) Согласно условию задачки, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = -55, а2 = -46.
Используя определение арифметической прогрессии, обретаем разность d данной прогрессии:
d = а2 - а1 = -46 - (-55) = -46 + 55 = 9.
Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 7, обретаем сумму первых 7-и членов данной арифметической прогрессии:
S7 = (2 * (-55) + 9 * (7 - 1)) * 7 / 2 = (-110 + 9 * 6) * 7 / 2 = (-110 + 54) * 7 / 2 = -56 * 7 / 2 = -28 * 7 = -196.
Ответ: сумма первых 7-и членов данной арифметической прогрессии одинакова -196.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов