Вышина ВM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной

1. В условии задачи даны: диагональ ромба 6 см, вышина ВМ из верхушки В на сторону AD составляет 30 со стороной AB.

2. Знаменито, что диагонали ромба делят его углы напополам, в точке скрещения перпендикулярны и делятся напополам.

В прямоугольном треугольнике ВАМ угол Для вас равен 180 - 30 - 90 = 60.

Проведем диагональ BD с пересечением с АС в точке О, получили треугольник АОВ, в котором 

АО = 6 см : 2 = 3 см, угол ОВА сочиняет половину угла АВС, значение которого в свою очередь равно 60 как накрест лежащий с углом МАВ.

Означает угол АВО = 60 : 2 = 30.

То есть в прямоугольном треугольнике АВО АО : АВ = sin 30,

откуда АВ = АО : sin 30 = 3 : 1/2 = 6 см.

 Тогда АМ : АВ = sin 30, и означает АМ = АВ * sin 30 = 6 см * 1/2 = 3 см.

 Ответ: АМ = 3 см.