Обоснуйте что сумма 2-ух нечётных чисел является чётным числом

Четное число - это целое число, которое делится на 2 без остатка и в итоге получается иное целое число.

Соответственно хоть какое целое четное число можно представить в виде 2х, а любое нечетное в виде 2х+1, где х - хоть какое из вероятных целых чисел.

Итак, допустим, что мы имеем два нечетных числа.

Обозначим их как:

1) А = 2х+1;

2) В = 2у+1.

Сумма А и В одинакова: (2х+1)+(2у+1) = 2х+2у+1+1 = 2х+2у+2.

(А+В)/2 = (2х+2у+2)/2 = 2х/2+2у/2+2/2 = х+у+1.

Так, как вначале х и у - это целые числа, 1- также целое число, то сумма (х+у+1) - это также целое число. Соответственно (А+В)/2 - число целое , и это подтверждает факт, что сумма любых двух нечетных чисел - будет являться числом четным.

Вариант 2

1. Нечетное число 1 обозначим А = 2х+1

2. Нечетное число 2 обозначим В = 2у+1

3. А+В = 2х+1+2у+1 = х+х+1+у+у+1 = (х+у+1) + (х+у+1) = 2 (х+у+1)

4. Явно, что если ЧИСЛО (А+В) поделить на 2, то получим ЧИСЛО (х+у+1), и это будет неоспоримым подтверждением того, что сумма 2-ух нечётных чисел является чётным числом.