Три угла четырехугольника вписанного в окружность взятые в порядке следования относятся

Пусть АВСД четырёхугольник, вписанный в окружность,

lt;A :  lt; B :  lt; C = 2 : 6 : 7. Примем часть за х. То есть

lt;A = 2 * х;  lt; B = 6 * х;  lt; C = 7 * х.

Как известно в четырёхугольнике, вписанном в окружность сумма обратных углов равна 180, то есть lt;A + lt; C = 180, lt;B + lt;Д = 180.

lt;A + lt; C = 2 * х + 7 * х = 9 * х = 180. х = 180/9 = 20.

lt;A = 2 * х = 2 * 20 = 40; 

 lt; B = 6 * х = 6 * 20 = 120;

  lt; C = 7 * х = 7 * 20 = 140;

lt; Д = 180 - lt; В = 180 - 120 = 60.