Решите уравнение 1/(х+1)(х+3)+9/(х-1)(х+5)=-1
Решите уравнение 1/(х+1)(х+3)+9/(х-1)(х+5)=-1
Задать свой вопрос1. Раскроем скобки:
1/(х + 1)(х + 3) + 9/(х - 1)(х + 5) = -1;
1/(х^2 + 4x + 3) + 9/(х^2 + 4x - 5) = -1.
2. Обозначим:
y = х^2 + 4x - 1;
y + 4 = х^2 + 4x + 3;
y - 4 = х^2 + 4x - 5;
1/(y + 4) + 9/(y - 4) = -1;
(9y + 36 + y - 4)/(y^2 - 16) = -1;
10y + 32 = -y^2 + 16;
y^2 + 10y + 16 = 0;
D/4 = 5^2 - 16 = 9;
y = -5 3;
y1 = -8; y2 = -2.
3. Найдем значения x:
a) y = -8;
х^2 + 4x - 1 = -8;
х^2 + 4x + 7 = 0;
D1/4 = 2^2 - 7 = -3 lt; 0, нет решения;
b) y = -2;
х^2 + 4x - 1 = -2;
х^2 + 4x + 1 = 0;
D2/4 = 2^2 - 1 = 3;
x = -2 3.
Ответ: -2 3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.