В прямоугольном треугольнике один из его углов равен 60 градусов. Сумма

В прямоугольном треугольнике один из его углов равен 60 градусов. Сумма гипотенузы и наименьшего катета одинакова 45 корней из 3. Найдите больший катет

Задать свой вопрос
1 ответ
Если один угол 90, иной 60, то 3-ий угол равен 30. Он наименьший, и против него будет находиться наименьший катет. Катет против угла в 30 равен половине гипотенузы, то есть (453)/2.

Пусть наименьший катет x, гипотенуза тогда одинакова 2x.

Сумма наименьшего катета и гипотенузы:

x+2x = 453.

3x= 453.

Наименьший катет: x=153.

Гипотенуза: 2x = 303.

Пусть великой катет равен y. Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы:

y2 + (153)2 = (303)2;

y2 = 900*3 225*3 = 3*675 = 2025;

y=2025 = 45.

Ответ: Больший катет равен 45.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт