Найдите 1-ый член и разность арифметической прогрессии а1 а10=12. а8-а5=4

Одна из главных формул арифметической прогрессии - формула n - ого члена:

аn = a1 + (n - 1) * d.

Подставляем известные значения:

12 = a1 + 9d;

a1 + 7d - (a1 + 4d) = 4.

Упрощаем 2-ое уравнение:

a1 + 7d - a1 - 4d = 4;

3d = 4;

d = 4/3.

Подставляем в первое уравнение:

12 = a1 + 9 * 4/3;

a1 = 12 - 12 = 0.

Ответ: а1 = 0, d = 4/3.