1 ответ
Илья Асвальдов
Решение задачки:
1. Выделяем из левой доли уравнения квадрат суммы:
sin^2x+sinxcosx=sin^2x+sinxcosx+1/4*cos^2x-1/4*cos^2x=(sinx+1/2*cosx)^2-1/4*cos^2x.
2. Подставляем левую часть в уравнение:
(sinx+1/2*cosx)^2-1/4*cos^2x=2cos^2x.
(sinx+1/2*cosx)^2=9/4*cos^2x.
(sinx+1/2*cosx)^2-9/4*cos^2x=0. Осмотрим разность квадратов:
(sinx+1/2*cosx+3/2cosx)*(sinx+1/2*cosx-3/2cosx)=0.
(sinx+2cosx)(sinx-cosx)=0
sinx=-2cosx либо sinx=cosx
tgx=-2 либо tgx=1
x=arctg(-2) либо x=ПИ/4.
1. Выделяем из левой доли уравнения квадрат суммы:
sin^2x+sinxcosx=sin^2x+sinxcosx+1/4*cos^2x-1/4*cos^2x=(sinx+1/2*cosx)^2-1/4*cos^2x.
2. Подставляем левую часть в уравнение:
(sinx+1/2*cosx)^2-1/4*cos^2x=2cos^2x.
(sinx+1/2*cosx)^2=9/4*cos^2x.
(sinx+1/2*cosx)^2-9/4*cos^2x=0. Осмотрим разность квадратов:
(sinx+1/2*cosx+3/2cosx)*(sinx+1/2*cosx-3/2cosx)=0.
(sinx+2cosx)(sinx-cosx)=0
sinx=-2cosx либо sinx=cosx
tgx=-2 либо tgx=1
x=arctg(-2) либо x=ПИ/4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов