Обосновать, что разность трехзначных чисел, из которых одно написано теми же
Обосновать, что разность трехзначных чисел, из которых одно написано теми же цифрами, что и иное, но в оборотном порядке, делится на 9 и 11.
Задать свой вопрос1 ответ
Inna
Обозначим число знаками АВС, тогда обратное будет СВА.
1-ое число можно записать в виде выражения (А * 100 + В * 10 + С), как следует 2-ое (С * 100 + В * 10 + А).
Их разница одинакова:
(А * 100 + В * 10 + С) - (С * 100 + В * 10 + А).
Упростим приобретенное выражение:
А * 100 + В * 10 + С - С * 100 - В * 10 А = А * 99 С * 99 = 99 * (А С).
Число 99 делится на 9 и на 11.
1-ое число можно записать в виде выражения (А * 100 + В * 10 + С), как следует 2-ое (С * 100 + В * 10 + А).
Их разница одинакова:
(А * 100 + В * 10 + С) - (С * 100 + В * 10 + А).
Упростим приобретенное выражение:
А * 100 + В * 10 + С - С * 100 - В * 10 А = А * 99 С * 99 = 99 * (А С).
Число 99 делится на 9 и на 11.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов