cos2x+sin2x=1 решить уровнение

Решение:

1) Для того, чтоб решить уравнение cos2x + sin2x = 1 используем формулы двойного угла и главное тригонометрическое тождество.

2) cos2x = cos^2x - sin^2x.

3) sin2x = 2sinx * cosx.

4) sin^2x + cos^2x = 1.

5) Подставляем в начальное уравнение приобретенные преображения. И получаем: cos^2x - sin^2x + 2sinx * cosx = sin^2x + cos^2x.

6) cos^2x - sin^2x + 2sinx * cosx - sin^2x - cos^2x = 0.

7) - 2sin^2x + 2sinx * cosx = 0;

2sinx (cosx - sinx) = 0;

2sinx = 0 либо cosx - sinx = 0;

sinx = 0 либо 1 - tgx = 0;

x = Пn или tgx = 1; x = П/4 + Пk.