Значение функции f(x)=x2+2x+1 при х0=b-1

Найдем значение функции, данной формулой f(x) = x^2 + 2x + 1 при данном значении функции х0 = b - 1.

Подставляем вместо х в функцию b - 1 и упростим приобретенное выражение.

f(b - 1) = (b - 1)^2 + 2(b - 1) + 1.

Откроем скобки используя формулу сокращенного умножения разность квадратов и распределительный закон умножения условно вычитания.

f(b - 1) = (b - 1)^2 + 2(b - 1) + 1 = b^2 - 2b + 1 + 2b - 2 + 1 = b^2 - 2b + 2b + 1 + 1 - 2 = b^2.

Ответ: при х0 = b - 1, функция принимает значение одинаковое b^2.