Периметр прямоугольника равен 32 дм, а его площадь 63 кв.дм. Чему

Периметр прямоугольника равен сумме длин его 4 сторон. В прямоугольнике две схожих длины и две одинаковых ширины. Сумма длины и ширины одинакова половине периметра, т.е. 32 : 2 = 16 (дм).

Пусть длина прямоугольника одинакова х дм, тогда ширина прямоугольника одинакова (16 х) дм. Площадь прямоугольника одинакова творенью его длины и ширины х(16 х) дм^2 либо 63 дм^2. Составим уравнение и решим его.

x(16 x) = 63;

16x x^2 = 63;

- x^2 + 16x 63 = 0;

x^2 16x + 63 = 0;

D = b^2 4ac;

D = (- 16)^2 - 4 * 1 * 63 = 256 252 = 4; D = 2;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (16 2)/2 = 14/2 = 7 (дм) длина;

x2 = (16 + 2)/2 = 18/2 = 9 (дм) длина.

16 х1 = 16 7 = 9 (дм) ширина;

16 х2 = 16 9 = 7 (дм) ширина.

Ответ. Длины сторон прямоугольника одинаковы 7 дм и 9 дм.