В геометрической прогрессии b1+1/32,q=2.Напишите формулу общего члена прогрессии и найдите b9
В геометрической прогрессии b1+1/32,q=2.Напишите формулу общего члена прогрессии и найдите b9
Задать свой вопросВ геометрической прогрессии b1=1/32, q=2. Напишите формулу общего члена прогрессии и найдите b9.
Найдём формулу общего члена
Геометрическая прогрессия это числовая последовательность где каждый последующий член прогрессии находится методом умножения предыдущего члена на число q знаменатель прогрессии.
Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:
bn = b1 * qn-1, (1)
где bn n-ый член прогрессии (n = 1, 2, 3, 4 n),
b1 1-ый член прогрессии,
qn-1 знаменатель прогрессии в степени n-1.
В нашем случае, 1-ый член прогрессии b1=1/32, а знаменатель прогрессии q=2. Исходя из этого, можем написать формулу общего члена прогрессии подставив значения b1 и q в формулу (1):
bn = 1/32 * 2n-1, (2)
Вычислим 9-ый член прогрессии
Чтоб найти девятый член прогрессии нужно в нашу формулу (2) вместо n подставить число 9:
b9 = 1/32 * 29-1;
Считаем значение степени:
b9 =1/32 * 28;
Возводим число в степень и перемножаем
- b9 = 1/32 * 28;
- b9 = 1/32 * 256;
- b9 = 256/32 = 8;
Мы получили формулу общего члена геометрической прогрессии: bn = 1/32 * 2n-1 и отыскали девятый член прогрессии b9 = 8.
Для нахождения девятого члена b9 данной геометрической прогрессии воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1.
Подставляя в данную формулу значения 1 = 1/32, q = 2 и n = 9, получаем:
b9 = b1 * q9 - 1 = b1 * q8 = (1/32) * 28 = (1/32) * 256 = 8.
Ответ: девятого член b9 данной геометрической прогрессии равен 8.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.