Сократите дробь x^3+8/x^3-4x^2+8x-8

Сократим дробь (x ^ 3 + 8)/(x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + 8 * x - 8).

Числитель разложим на множители, используя формулу сокращенного умножения (a ^ 3 + b ^ 3) = (a + b) * (a ^ 2 - a * b + b ^ 2), а в знаменателе, вынесем общий множитель за скобки и разложим на множители. То есть получаем:

(x ^ 3 + 8)/(x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + 8 * x - 8);

((x + 2) * (x ^ 2 - 2 * x + 4))/((x ^ 3 - 8) - (4 * x ^ 2 - 8 * x));

((x + 2) * (x ^ 2 - 2 * x + 4))/((x - 2) * (x ^ 2 + 2 * x + 4) - 4 * x * (x - 2));

((x + 2) * (x ^ 2 - 2 * x + 4))/((x - 2) * (x ^ 2 + 2 * x + 4 - 4 * x));

((x + 2) * (x ^ 2 - 2 * x + 4))/((x - 2) * (x ^ 2 - 2 * x + 4));

(x + 2)/(x - 2);

В итоге получили, (x ^ 3 + 8)/(x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + 8 * x - 8) = (x + 2)/(x - 2).