Решите уравнение 1/х=х+2

Чтоб решить уравнение 1/х = х + 2 будем использовать основное свойство пропорции.

Главное свойство пропорции.

Творенье последних членов пропорции одинаково творенью ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d либо a/b = c/d основное свойство записывается так: a d = b c.

1/х = (х + 2)/1;

х(х + 2) = 1;

Раскрываем скобки и переносим 1 в левую часть уравнения:

x^2 + 2x - 1 = 0.

Мы получили полное квадратное уравнение. ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 4 + 4 = 8;

x1 = (- b + D)/2a = (- 2 + 22)/2 = 2(- 1 + 2)/2 = 2 - 1.

x2 = (- b - D)/2a = (- 2 - 22)/2 = 2(- 1 - 2)/2 = - 2 - 1.

Ответ: х = 2 - 1; х = - 2 - 1.